Loading "/home/harashita-lab/ogasawara/CompletedCodes/s-spUDCEC.txt" charcteristic of base field K: 11 Compute time Discriminant= 9.140 compute time Cartier-Manin matrix =0.010 compute time Cartier-Manin matrix =0.010 ======================================== Superspecial DCEC's C=V(P,Q), where P,Q in L0[X,Y,Z,W], and Q:=W^2 - q base field L0: Finite field of size 11^2 field K: Finite field of size 11^2 ======================================== P[1]:= Y^2*Z - (X^3 + 0 *X*Z^2 + 4 *Z^3),and -------- q[1]:= 1*X^2 + 0*X*Y + 4*X*Z^2 + 4*Y^2*Z + 0*Y*Z + 2*Z^2; q[2]:= 1*X^2 + 0*X*Y + K.1^64*X*Z^2 + K.1^104*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^92*Z^2; q[3]:= 1*X^2 + 0*X*Y + K.1^104*X*Z^2 + K.1^64*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^52*Z^2; q[4]:= 1*X^2 + 1*X*Y + 9*X*Z^2 + 8*Y^2*Z + 6*Y*Z + 9*Z^2; q[5]:= 1*X^2 + K.1^14*X*Y + K.1^44*X*Z^2 + K.1^28*Y^2*Z + K.1^70*Y*Z + K.1^88*Z^2; q[6]:= 1*X^2 + K.1^18*X*Y + 6*X*Z^2 + 6*Y^2*Z + K.1^90*Y*Z + 5*Z^2; q[7]:= 1*X^2 + K.1^20*X*Y + K.1^32*X*Z^2 + K.1^76*Y^2*Z + K.1^88*Y*Z + K.1^112*Z^2; q[8]:= 1*X^2 + K.1^34*X*Y + K.1^4*X*Z^2 + K.1^68*Y^2*Z + K.1^50*Y*Z + K.1^8*Z^2; q[9]:= 1*X^2 + K.1^38*X*Y + K.1^68*X*Z^2 + K.1^28*Y^2*Z + K.1^70*Y*Z + K.1^88*Z^2; q[10]:= 1*X^2 + K.1^40*X*Y + K.1^112*X*Z^2 + K.1^116*Y^2*Z + K.1^68*Y*Z + K.1^32*Z^2; q[11]:= 1*X^2 + K.1^54*X*Y + 7*X*Z^2 + 6*Y^2*Z + K.1^30*Y*Z + 5*Z^2; q[12]:= 1*X^2 + K.1^58*X*Y + K.1^28*X*Z^2 + K.1^68*Y^2*Z + K.1^50*Y*Z + K.1^8*Z^2; q[13]:= 1*X^2 + 10*X*Y + 9*X*Z^2 + 8*Y^2*Z + 5*Y*Z + 9*Z^2; q[14]:= 1*X^2 + K.1^74*X*Y + K.1^44*X*Z^2 + K.1^28*Y^2*Z + K.1^10*Y*Z + K.1^88*Z^2; q[15]:= 1*X^2 + K.1^78*X*Y + 6*X*Z^2 + 6*Y^2*Z + K.1^30*Y*Z + 5*Z^2; q[16]:= 1*X^2 + K.1^80*X*Y + K.1^32*X*Z^2 + K.1^76*Y^2*Z + K.1^28*Y*Z + K.1^112*Z^2; q[17]:= 1*X^2 + K.1^94*X*Y + K.1^4*X*Z^2 + K.1^68*Y^2*Z + K.1^110*Y*Z + K.1^8*Z^2; q[18]:= 1*X^2 + K.1^98*X*Y + K.1^68*X*Z^2 + K.1^28*Y^2*Z + K.1^10*Y*Z + K.1^88*Z^2; q[19]:= 1*X^2 + K.1^100*X*Y + K.1^112*X*Z^2 + K.1^116*Y^2*Z + K.1^8*Y*Z + K.1^32*Z^2; q[20]:= 1*X^2 + K.1^114*X*Y + 7*X*Z^2 + 6*Y^2*Z + K.1^90*Y*Z + 5*Z^2; q[21]:= 1*X^2 + K.1^118*X*Y + K.1^28*X*Z^2 + K.1^68*Y^2*Z + K.1^110*Y*Z + K.1^8*Z^2; q[22]:= 0*X^2 + 1*X*Y + 0*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + 0*Y*Z + 0*Z^2; q[23]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^30*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + 0*Y*Z + 0*Z^2; q[24]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^30*X*Z^2 + K.1^14*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^14*Z^2; q[25]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^30*X*Z^2 + K.1^54*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^54*Z^2; q[26]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^30*X*Z^2 + K.1^94*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^94*Z^2; q[27]:= 0*X^2 + 1*X*Y + 5*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + 0*Y*Z + 0*Z^2; q[28]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^90*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + 0*Y*Z + 0*Z^2; q[29]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^90*X*Z^2 + K.1^34*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^34*Z^2; q[30]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^90*X*Z^2 + K.1^74*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^74*Z^2; q[31]:= 0*X^2 + 1*X*Y + K.1^90*X*Z^2 + K.1^114*Y^2*Z + 0*Y*Z + K.1^114*Z^2; q[32]:= 0*X^2 + 1*X*Y + 6*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + 0*Y*Z + 0*Z^2; q[33]:= 0*X^2 + 0*X*Y + 0*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 0*Y*Z + 1*Z^2; q[34]:= 0*X^2 + 0*X*Y + 0*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 0*Y*Z + 8*Z^2; q[35]:= 0*X^2 + 0*X*Y + 0*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 0*Y*Z + 3*Z^2; q[36]:= 0*X^2 + 0*X*Y + 0*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 2*Y*Z + 5*Z^2; q[37]:= 0*X^2 + 0*X*Y + 0*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 5*Y*Z + 0*Z^2; q[38]:= 0*X^2 + 0*X*Y + 0*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 9*Y*Z + 5*Z^2; q[39]:= 0*X^2 + 0*X*Y + 0*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 6*Y*Z + 0*Z^2; -------- number of superspecial DCEC for P[ 1 ]: 39 Especially, below No. of q defines UDCEC among them: [ 22, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32 ] number of superspecial UDCEC for P[ 1 ]: 9 ---------------------------------------- P[2]:= Y^2*Z - (X^3 + 1 *X*Z^2 + 0 *Z^3),and -------- q[1]:= 1*X^2 + 0*X*Y + 8*X*Z^2 + 10*Y^2*Z + 0*Y*Z + 6*Z^2; q[2]:= 1*X^2 + 0*X*Y + K.1^54*X*Z^2 + K.1^90*Y^2*Z + 0*Y*Z + 6*Z^2; q[3]:= 1*X^2 + 0*X*Y + 3*X*Z^2 + 1*Y^2*Z + 0*Y*Z + 6*Z^2; q[4]:= 1*X^2 + 0*X*Y + K.1^114*X*Z^2 + K.1^30*Y^2*Z + 0*Y*Z + 6*Z^2; q[5]:= 1*X^2 + 1*X*Y + 10*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + 9*Y*Z + 4*Z^2; q[6]:= 1*X^2 + K.1^4*X*Y + K.1^57*X*Z^2 + K.1^19*Y^2*Z + K.1^87*Y*Z + K.1^45*Z^2; q[7]:= 1*X^2 + K.1^9*X*Y + K.1^30*X*Z^2 + K.1^18*Y^2*Z + K.1^3*Y*Z + 0*Z^2; q[8]:= 1*X^2 + 2*X*Y + 0*X*Z^2 + 8*Y^2*Z + 0*Y*Z + 1*Z^2; q[9]:= 1*X^2 + K.1^14*X*Y + K.1^87*X*Z^2 + K.1^29*Y^2*Z + K.1^27*Y*Z + K.1^15*Z^2; q[10]:= 1*X^2 + K.1^15*X*Y + K.1^6*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + K.1^57*Y*Z + 7*Z^2; q[11]:= 1*X^2 + K.1^16*X*Y + K.1^74*X*Z^2 + K.1^112*Y^2*Z + K.1^9*Y*Z + K.1^43*Z^2; q[12]:= 1*X^2 + K.1^26*X*Y + K.1^34*X*Z^2 + K.1^92*Y^2*Z + K.1^9*Y*Z + K.1^113*Z^2; q[13]:= 1*X^2 + K.1^30*X*Y + 1*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + K.1^42*Y*Z + 4*Z^2; q[14]:= 1*X^2 + K.1^34*X*Y + K.1^117*X*Z^2 + K.1^79*Y^2*Z + K.1^57*Y*Z + K.1^45*Z^2; q[15]:= 1*X^2 + K.1^39*X*Y + K.1^90*X*Z^2 + K.1^78*Y^2*Z + K.1^93*Y*Z + 0*Z^2; q[16]:= 1*X^2 + K.1^42*X*Y + 0*X*Z^2 + 3*Y^2*Z + 0*Y*Z + 1*Z^2; q[17]:= 1*X^2 + K.1^44*X*Y + K.1^27*X*Z^2 + K.1^89*Y^2*Z + K.1^117*Y*Z + K.1^15*Z^2; q[18]:= 1*X^2 + K.1^45*X*Y + K.1^66*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + K.1^27*Y*Z + 7*Z^2; q[19]:= 1*X^2 + K.1^46*X*Y + K.1^14*X*Z^2 + K.1^52*Y^2*Z + K.1^99*Y*Z + K.1^43*Z^2; q[20]:= 1*X^2 + K.1^56*X*Y + K.1^94*X*Z^2 + K.1^32*Y^2*Z + K.1^99*Y*Z + K.1^113*Z^2; q[21]:= 1*X^2 + 10*X*Y + 10*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + 2*Y*Z + 4*Z^2; q[22]:= 1*X^2 + K.1^64*X*Y + K.1^57*X*Z^2 + K.1^19*Y^2*Z + K.1^27*Y*Z + K.1^45*Z^2; q[23]:= 1*X^2 + K.1^69*X*Y + K.1^30*X*Z^2 + K.1^18*Y^2*Z + K.1^63*Y*Z + 0*Z^2; q[24]:= 1*X^2 + 9*X*Y + 0*X*Z^2 + 8*Y^2*Z + 0*Y*Z + 1*Z^2; q[25]:= 1*X^2 + K.1^74*X*Y + K.1^87*X*Z^2 + K.1^29*Y^2*Z + K.1^87*Y*Z + K.1^15*Z^2; q[26]:= 1*X^2 + K.1^75*X*Y + K.1^6*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + K.1^117*Y*Z + 7*Z^2; q[27]:= 1*X^2 + K.1^76*X*Y + K.1^74*X*Z^2 + K.1^112*Y^2*Z + K.1^69*Y*Z + K.1^43*Z^2; q[28]:= 1*X^2 + K.1^86*X*Y + K.1^34*X*Z^2 + K.1^92*Y^2*Z + K.1^69*Y*Z + K.1^113*Z^2; q[29]:= 1*X^2 + K.1^90*X*Y + 1*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + K.1^102*Y*Z + 4*Z^2; q[30]:= 1*X^2 + K.1^94*X*Y + K.1^117*X*Z^2 + K.1^79*Y^2*Z + K.1^117*Y*Z + K.1^45*Z^2; q[31]:= 1*X^2 + K.1^99*X*Y + K.1^90*X*Z^2 + K.1^78*Y^2*Z + K.1^33*Y*Z + 0*Z^2; q[32]:= 1*X^2 + K.1^102*X*Y + 0*X*Z^2 + 3*Y^2*Z + 0*Y*Z + 1*Z^2; q[33]:= 1*X^2 + K.1^104*X*Y + K.1^27*X*Z^2 + K.1^89*Y^2*Z + K.1^57*Y*Z + K.1^15*Z^2; q[34]:= 1*X^2 + K.1^105*X*Y + K.1^66*X*Z^2 + 0*Y^2*Z + K.1^87*Y*Z + 7*Z^2; q[35]:= 1*X^2 + K.1^106*X*Y + K.1^14*X*Z^2 + K.1^52*Y^2*Z + K.1^39*Y*Z + K.1^43*Z^2; q[36]:= 1*X^2 + K.1^116*X*Y + K.1^94*X*Z^2 + K.1^32*Y^2*Z + K.1^39*Y*Z + K.1^113*Z^2; -------- number of superspecial DCEC for P[ 2 ]: 36 Especially, below No. of q defines UDCEC among them: [] number of superspecial UDCEC for P[ 2 ]: 0 ---------------------------------------- ======================================== Total number of superspecial DCEC : 75 Total number of superspecial UDCEC: 9 ---------------------------------------- compute time variety=0.260 compute time QuotientTest=189.520 compute time Total=198.950